ELEKTRO INDONESIA
Edisi ke Dua Belas, Maret 1998
Kanal Rayleigh Fading
pada Komunikasi CDMA
Pada edisi ke-10 ELEKTRO INDONESIA dimuat
tulisan tentang teori dasar CDMA. Tulisan ini
akan membahas tentang kanal Fading yang sangat berpengaruh pada komunikasi
bergerak, pada tulisan ini dibahas Kanal Rayleigh Fading yang merupakan
model yang paling banyak dipakai untuk mensimulasikan suatu sistem. Sistem
spread spectrum memiliki banyak kelebihan diantaranya mampu menghilangkan
pengaruh akibat multipath fading. Pada time domain, perlawanan terhadap
multipath berdasar pada fakta bahwa bentuk sinyal PN yang terdelay akan
mempunyai korelasi yang lemah dengan sinyal PN yang asli, dan akan muncul
sebagai pemakai yang tidak berkorelasi sehingga akan diabaikan oleh penerima.
Fenomena Fading yang terjadi dapat dimodelkan secara matematis
menurut distibusi Rayleigh, dan lebih dikenal dengan Rayleigh Fading
Model. Multipath fading yang menjadi masalah pada sistem komunikasi
bergerak dapat dikurangi dengan memakai sistem Direct Sequence-CDMA yang
menggunakan penerima jamak dan mengatur penerima-penerima tersebut untuk
mendapatkan sinyal yang diinginkan yang disebut RAKE Receiver.
Fading
Fading merupakan karakterisktik utama
dalam propagasi radio bergerak. Fading dapat didefinisikan sebagai perubahan
fase, polarisasi dan atau level dari suatu sinyal terhadap waktu. Definisi
dasar dari fading yang paling umum adalah yang berkaitan dengan mekanisme
propagasi yang melibatkan refraksi, refleksi, difraksi, hamburan dan redaman
dari gelombang radio. Pada sistem komunikasi bergerak terdapat dua macam
fading yaitu short term fading dan long term fading.
Short term fading sebagian
besar disebabkan oleh pantulan multipath suatu gelombang transmisi oleh
penghambur lokal seperti rumah-rumah, gedung-gedung dan bangunan lain atau
oleh halangan lain seperti hutan (pepohonan) yang mengelilingi suatu unit
bergerak tetapi tidak oleh gunung atau bukit yang terletak diantara lokasi
pemancar dan penerima. Berikut beberapa kondisi yang memberikan gambaran
mengenai fenomena short term fading tersebut.
Kondisi I : Penerima dalam keadaan
diam, dikelilingi oleh beberapa obyek yang bergerak seperti kendaraan lain
(Gambar 1). Sinyal yang diterima akan menunjukkan adanya fading yang bergantung
pada laju kendaraan dan jarak dari kendaraan-kendaraan tersebut terhadap
unit penerima bergerak.
Gambar 1
Kondisi 1 : Unit Penerima dalam
keadaan diam
Kondisi II : Unit penerima bergerak
dengan kecepatan V, dianggap tidak ada penghambur diantara pemancar dan
penerima (Gambar 2). Sinyal yang datang dengan sudut phase ? pada penerima
:
Sr = A exp[j(2pftt - bx
cos q )]
(1) dimana : b=
2 p/l
ft = Frekuensi Transmisi
x = v * t (jarak perpindahan)
A = Amplitudo
Persamaan (1) dapat ditulis : Sr
= A exp[j2p(ft - v/l
cos q )t]
(2)
dimana Frekuensi Doppler fd adalah
: fd = (v/l)
cos q
(3)
Amplitudo sinyal |Sr| = A pada baseband
adalah konstan. Frekuensi diterima fr dapat ditunjukkan :
fr = ft - v/l cos
q (4)
Ketika unit penerima bergerak menjauhi
sumber, q
= 0, frekuensi diterima fr = ft - V/l..
Ketika penerima bergerak mengelilingi sumber, q
= 90o, fr = ft. Ketika penerima bergerak menuju sumber, q
= 180o dan fr = ft + V/l.
Gambar 2
Kondisi II : Penerima dalam
keadaan bergerak
(tidak ada pantulan)
Kondisi III : Penerima bergerak
dengan kecepatan V diantara pemancar dan penerima dengan satu penghambur
(Gambar 3). Sinyal yang datang pada penerima merupakan jumlahan dari sinyal
langsung (dengan sudut fase = 0) dan sinyal yang melewati penghambur (dengan
sudut fase q1
).
Dengan menggunakan persamaan (2)
untuk tiap sinyal, sinyal yang diterima diberikan :
(5)
Kondisi tiga ini merupakan dasar
dari multipath fading.
Gambar 3
Kondisi III : Penerima dalam
keadaan bergerak
(dengan penghambur)
Permasalahan Akibat Multipath
Dalam sistem komunikasi bergerak, perambatan
sinyal antara pemancar dan penerima melalui berbagai lintasan yang berbeda.
Lintasan yang berbeda-beda tersebut mengakibatkan kuat sinyal penerimaan
menjadi bervariasi.
Adanya multipath ini memungkinkan
sinyal yang dikirim dapat diterima meskipun lintasan terhalang, tetapi
disamping itu dengan adanya multipath kondisi lingkungan akan selalu berubah-ubah,
hal ini sangat mempengaruhi pada penerimaan sinyal pada penerima ditambah
dengan posisi penerima yang bergerak. Masalah yang dapat ditimbulkan karena
adanya multipath antara lain multipath fading,
delay spread, Doppler shift dan intersymbol interference.
Sinyal yang diterima oleh penerima merupakan
jumlah superposisi dari keseluruhan sinyal yang dipantulkan akibat banyak
lintasan (multipath). Hal ini menyebabkan kuat sinyal yang diterima oleh
penerima akan bervariasi dengan cepat, dan terjadi fenomena sinyal fading
cepat (short term fading). Karena rendahnya antena MS dan adanya struktur
bangunan yang mengelilingi MS, menyebabkan fluktuasi yang cepat pada penjumlahan
sinyal-sinyal multipath menurut distribusi statistik yang disebut distribusi
Rayleigh yang dikenal dengan Rayleigh Fading.
Fading yang terjadi secara lambat akibat pengaruh efek bayangan
dari berbagai halangan disebut fading lambat (shadowing). Fading
ini mengakibatkan fluktuasi level daya yang diterima selama MS bergerak.
Panjang lintasan dan perlakuan perlambatan
gelombang yang berbeda-beda mengakibatkan sinyal-sinyal multipath sampai
pada penerima dengan variasi waktu tunda. Sebuah impuls yang dikirimkan
oleh pemancar akan diterima oleh penerima bukan lagi sebuah impuls melainkan
sebuah pulsa dengan lebar penyebaran yang disebut delay spread. Delay spread
ini dapat menimbulkan interferensi antar simbol, karena setiap simbol akan
saling bertumbukan dengan simbol sebelum dan sesudahnya. Level interferensi
antar simbol ini ditentukan oleh kecepatan transmisi bit. Jadi kecepatan
transmisi bit atau simbol pada sistem komunikasi bergerak digital dibatasi
oleh delay spread.
Pada suatu media waktu dispersif, laju
transmisi Rb pada transmisi digital dibatasi oleh fenomena delay spread.
Delay spread menyebabkan terjadinya intersymbol interference (ISI) pada
transmisi data. Guna menghindari ISI, maka laju transmisi (Rb) sebaiknya
tidak melebihi kebalikan dari harga delay spread (), jika unit tidak bergerak
: Rb = 1/L
(6)
Namun apabila unit dalam keadaan
bergerak, harga Rb : Rb = 1 / 2pL
(7)
Doppler Shift merupakan perubahan frekuensi
atau pergeseran frekuensi radio yang disebabkan oleh gerakan MS. Pergeseran
frekuensi ini tergantung pada kecepatan dan arah gerak MS yang akan menyebabkan
modulasi frekuensi acak pada sinyal radio bergerak. Pergeseran Doppler
dipengaruhi propagasi lintasan jamak yang dapat memberikan pergeseran positif
atau negatif pada saat yang sama untuk lintasan yang berbeda. Pada saat
MS bergerak relatif terhadap BS, MS merasakan bergesernya frekuensi terima
dari frekuensi pemancar. Pergeseran frekuensi tersebut sebesar :
fd = v/l cos
q (8)
dimana, v adalah kecepatan MS relatif
terhadap BS, l
merupakan panjang gelombang dari frekuensi pemancar dan q
menunjukkan sudut datang. Doppler Shift dapat menyebabkan menurunnya kualitas
suara.
Rayleigh fading
Pada kanal komunikasi bergerak, distribusi
Rayleigh biasa digunakan untuk menjelaskan perubahan waktu dari selubung
sinyal fading datar (flat fading) yang diterima, atau selubung dari
satu komponen multipath. Telah diketahui bahwa selubung dari jumlah antara
dua sinyal derau gaussian membentuk distribusi Rayleigh. Gambar 4 menunjukkan
sebuah sinyal selubung yang terdistribusi secara Rayleigh sebagai fungsi
waktu. Distribusi Rayleigh mempunyai fungsi kerapatan probabilitas (probability
density function - pdf) diberikan oleh :
(9)
p(r) = 0 , untuk r yang lain.
dimana s
adalah nilai rms dari level sinyal yang diterima sebelum detektor, dan
s2
adalah daya waktu rata-rata dari sinyal yang diterima sebelum detektor.
Probabilitas yang menunjukkan selubung dari sinyal yang diterima tidak
melebihi suatu harga R yang spesifik ditunjukkan dengan cumulative distribution
function (CDF) atau fungsi distribusi kumulatif :
(10)
Gambar 4
Selubung Rayleigh Fading
Nilai rata-rata rmean
dari distribusi Rayleigh diberikan :
(11)
dan variance dari distribusi Rayleigh
diberikan oleh sr2,
yang merepresentasikan daya pada sinyal selubung.
(12)
Nilai rms dari selubung adalah akar
dari rata-rata kuadrat, atau .
Median dari r dicari dari :
(13)
dan
(14)
Dari persamaan (11) dan (14) dapat
diketahui bahwa mean dan median hanya berbeda 0.55 dB dalam sinyal Rayleigh
fading. Ingat bahwa median sering digunakan dalam prakteknya, data fading
biasanya didapat dari percobaan dan distribusi yang teliti tidak bisa diasumsikan.
Dengan menggunakan median sebagai nilai rata-rata, dapat dengan
mudah membandingkan distribusi fading yang berbeda yang mungkin mempunyai
variasi rata-rata yang besar. Gambar 5 enunjukkan pdf Rayleigh.
Gambar 5
Fungsi Kerapatan Probabilitas
Rayleigh
Dalam sistem komunikasi bergerak modern
dengan laju data yang tinggi, memodelkan efek dari multipath seperti
fading menjadi sangat penting. Model multipath yang paling banyak digunakan
untuk model simulasi adalah 2-ray Rayleigh fading yang independen.
Gambar 6
Model Two-Ray Rayleigh Fading
Gambar 6 menunjukkan blok diagram
model kanal independen 2-ray Rayleigh fading. Respon impuls dari model
adalah :
(15)
dimana a1
dan a2
adalah independen dan terdistribusi secara Rayleigh, f1
dan f?
independen dan terdistribusi seragam melalui 0 –
2 p
, dan t
adalah delay waktu antara kedua lintasan. Dengan mengatur a2
sama dengan nol, kondisi khusus dari satu kanal Rayleigh fading datar (flat
rayleigh fading channel) diberikan :
(16)
Dengan merubah-rubah t
, dapat dilakukan untuk membuat range frekuensi yang lebar dari efek frekuensi
selektif fading. Waktu korelasi yang tepat dari variabel random Rayleigh
a1
dan a2
dapat dicapai dengan membangkitkan dua bentuk gelombang yang independen.
Rake Receiver
Dalam sistem spread spectrum CDMA, laju
chip jauh lebih besar daripada lebar pita fading datar dari kanal. Dimana
teknik modulasi konvensional memerlukan equalizer untuk menghilangkan interferensi
intersimbol. Kode spreading CDMA dirancang untuk menghasilkan korelasi
yang sangat rendah diantara chip yang dikirim. Dapat dilihat bahwa delay
spread propagasi dalam kanal radio hanya menghasilkan versi jamak dari
sinyal yang dikirim pada penerima. Jika komponen multipath tersebut memiliki
delay yang lebih besar dari durasi chip, maka komponen tersebut akan muncul
seperti noise yang tidak berkorelasi pada penerima CDMA.
Komponen multipath tidak bisa begitu
saja diabaikan. Karena adanya informasi yang penting dalam komponen multipath,
penerima CDMA dapat menggabungkan sinyal yang terdelay dengan sinyal langsung
untuk memperbaiki SNR pada penerima, sistem ini dinamakan RAKE Receiver.
RAKE Receiver menggabungkan sinyal-sinyal asli yang terdelay dengan
memakai penerima yang memiliki korelasi
yang terpisah untuk tiap sinyal multipath.
Gambar 7
Implementasi M cabang RAKE Receiver
Gambar 7 menunjukkan blok diagram
RAKE Receiver untuk sinyal CDMA dimana komponen-komponen multipath tidak
mempunyai korelasi antara satu dengan lainnya ketika delay propagasi lebih
dari periode chip.
Sebuah RAKE Receiver menggunakan
korelator lebih dari satu untuk mendeteksi M komponen multipath yang terkuat.
Output dari setiap korelator mempunyai bobot untuk memberikan perkiraan
yang lebih baik dibandingkan dengan satu komponen. Demodulasi dan pengambilan
keputusan bit (bit decision) tergantung pada output dari korelator
M.
Di luar ruangan (outdoor),
delay antara komponen multipath mempunyai nilai cukup besar dan jika laju
chip telah ditentukan, autokorelasi yang rendah dari spread spectrum CDMA
dapat membuktikan bahwa antara komponen multipath akan tidak berkorelasi
satu sama lain.
Diasumsikan terdapat M korelator
yang digunakan dalam penerima CDMA untuk menangkap M komponen multipath
yang terkuat. Pemberian bobot digunakan untuk memberikan kombinasi linier
dari output korelator untuk deteksi bit. Korelator 1 telah disinkronkan
untuk multipath yang terkuat m1. Komponen multipath m2 datang lebih lambat
t
daripada komponen m1. Korelator kedua disinkronkan untuk m2. Korelator
ini mempunyai korelasi yang erat dengan m2 tetapi mempunyai korelasi yang
rendah dengan m1. Perlu diingat bahwa jika hanya menggunakan satu korelator
pada penerima, jika output dari korelator tersebut rusak karena fading,
penerima tidak dapat membetulkan kerusakan tersebut. Pengambilan keputusan
bit yang berdasarkan penggunaan satu korelator akan menghasilkan bit error
rate (BER) yang tinggi. Pada RAKE Receiver, jika output dari satu korelator
rusak oleh fading, korelator yang lain mungkin tidak rusak, dan sinyal
yang rusak tidak dihitung pada saat proses pemberian bobot. Keputusan yang
diambil berdasar pada kombinasi dari M keputusan statistik terpisah yang
ditawarkan oleh RAKE Receiver dapat mengatasi pengaruh akibat fading dan
memperbaiki penerimaan CDMA.
M keputusan statistik diberi bobot
untuk membentuk semua keputusan statistik seperti ditunjukkan gambar 8
Output dari M korelator dinotasikan sebagai Z1, Z2, Z3, ..., ZM. Masing-masing
diberi bobot a1,a2,a3,…,aM.
Koefisien bobot yang diberikan berdasarkan pada kuat sinyal atau SNR dari
tiap output korelator. Jika kuat sinyal atau SNR yang keluar dari korelator
kecil, akan diberikan faktor bobot yang kecil pula. Total keluaran Z' dapat
diberikan :
(17)
Koefisien bobot aM,
dinormalisasi dengan kuat sinyal output dari korelator dan output dari
korelator tersebut dijumlahkan semua, seperti ditunjukkan :
(18)
Seperti pada equalizer adaptif dan
penggabungan diversitas, ada banyak cara untuk membangkitkan koefisien
bobot. Berdasar pada interferensi multiple akses, cabang RAKE dengan amplitudo
multipath yang kuat tidak akan diperlukan untuk menghasilkan output yang
kuat setelah proses korelasi. Pemilihan koefisien bobot berdasar pada output
dari korelator menghasilkan kinerja RAKE Receiver yang lebih baik.
Penutup
Membuat permodelan secara matematis
sangat perlu dilakukan untuk mengetahui performansi suatu sistem, dalam
tulisan ini saya mencoba memberikan aspek matematis dari suatu fading dimana
salah satu permodelan fading dalam komunikasi bergerak adalah Rayleigh
Fading. Pada tulisan mendatang akan ditampilkan hasil dari simulasi sistem
spread spectrum dengan menggunakan RAKE Receiver untuk mengurangi gangguan
akibat Multipath Fading. Tulisan ini diharapkan dapat dipakai sebagai bahan
tambahan untuk penelitian pada sistem komunikasi spread spectrum.Daftar
Pustaka
-
Alan V. Oppenheim, Signals
and Systems, Prentice Hall India, Private Limited, 1990.
-
Bernard Sklar, Rayleigh Fading
Channels in Mobile Digital Communication Systems Part I:Characterization,
IEEE Communication Magazine, July 1997.
-
Brian D. Woerner, J. H. Reed, T.S.
Rappaport, Simulation Issues for Wireless Modems, IEEE Communications
Magazine Vol. 32 No. 7, July 1994.
-
G.R. Cooper, C.D. Gillem, Modern
Communications and Spread Spectrum, McGraw Hill Book Co, Singapore
1988.
-
John G. Proakis, Digital Communication,
McGraw-Hill Publishing Company 1983.
-
K.Sam Shanmugam, Digital and
Analog Communication System, John Wiley & Sons, Inc. 1979.
-
K. Thompson, D. Whippler, Concepts
of CDMA, Wireless Communication Symposium, Hewlett Packard Company,
1993.
-
R. L. Peterson, R.E. Ziener, D.E.
Burth, Introduction to Spread Spectrum Communication, Prentice
Hall, 1995.
-
Theodore S. Rappaport, Wireless
Communication Principles and Practise, Prentice Hall PTR Upper Sadle
River, New Jersey 07458, 1996.
-
William C.Y. Lee, Mobile Communication
Design Fundamentals, second Edition. New York : Wiley and Sons, Inc.
1993. q
Nashrudin Ismail, ST
[Sajian Utama] [Sajian
Khusus]
[KOMPUTER] [ MULTIMEDIA
][KENDALI] [ENERGI]
[TUTORIAL]
Please send comments, suggestions, and criticisms about ELEKTRO
INDONESIA.
Click here to send me
email.
[ Halaman Muka ]
© 1996-1998 ELEKTRO
Online.
All Rights Reserved.